Aksjomat – co to jest? Definicja, synonimy, przykłady użycia
Aksjomat to pojęcie pochodzące z dziedziny logiki i matematyki. W tych dyscyplinach wiedzy stosowane jest dość powszechnie, z nich zaś przeszło do użycia przenośnego. Co określa się mianem aksjomatu zarówno w znaczeniu dosłownym, jak i potocznym? Czy ten wyraz ma jakieś synonimy? Wyjaśnienia znajdziecie w poniższym tekście.
Aksjomat – etymologia słowa
Aksjomat wywodzi się z greckiego ἀξίωμα [axíōma], co znaczy 'godność, pewność, oczywistość'.
Aksjomat – co to jest? Co to znaczy? Definicja słowa
1 W logice oraz w matematyce pojęciem aksjomatu określa się założenie, które przyjmuje się bez żadnych dowodów, z którego jednocześnie wyprowadza się pozostałe twierdzenia jakiejś teorii.
2W znaczeniu przenośnym aksjomatem nazywa się jakiś pogląd, twierdzenie, które przyjmuje się za oczywiste, czyli jako prawdę.
Aksjomat – synonimy i wyrazy bliskoznaczne
Pomocne w zapamiętaniu tego, co to znaczy aksjomat, co to jest, będą na pewno synonimy i wyrazy bliskoznaczne.
- Pewnik,
- dogmat,
- postulat.
Aksjomat – wyrazy pokrewne
- Aksjomatyczny,
- aksjomatycznie,
- aksjomatyka,
- aksjomatyzacja.
Aksjomat – połączenia wyrazowe
- Aksjomat Archimedesa, aksjomat Euklidesa,
- podstawowy aksjomat,
- aksjomat geometrii, matematyki, teorii mnogości, determinacji, ekstensjonalności, nieskończoności, wyboru,
- aksjomaty i definicje, aksjomaty i postulaty, aksjomaty i prawa, aksjomaty i reguły, aksjomaty i twierdzenia,
- przyjąć, uznać coś za aksjomat.
Przykłady użycia wyrazu aksjomat w literaturze
W ekologii przyjęto aksjomat, że współwystępowanie organizmów powoduje ich wzajemne oddziaływania, w wyniku których może wystąpić konkurencja między nimi o przestrzeń i zasoby.
Krystyna Falińska, Ekologia roślin
Własności, zwane przez Russella funkcjami zdaniowymi, grały w teorii typów tę samą rolę, co pojęcia i ich zakresy u Fregego. Całą więc konstrukcję liczb naturalnych mógł Russell przejąć od tego ostatniego. Pojawiły się jednak pewne trudności przy wyprowadzaniu podstawowych twierdzeń o liczbach naturalnych. Otóż przy dowodzeniu, że dla każdej liczby naturalnej istnieje jej następnik, niezbędne okazało się użycie dodatkowego założenia, a mianowicie tzw. aksjomatu nieskończoności, czyli zdania głoszącego istnienie nieskończenie wielu indywiduów. Zdanie to nie ma jednak charakteru logicznego. W konsekwencji więc przeprowadzona redukcja arytmetyki nie była de facto redukcją do logiki, a do pewnego systemu bogatszego.
Roman Murawski, Filozofia matematyki: zarys dziejów
